Opsparingsformlen CAS

(1)   \begin{equation*} A=y\cdot\frac{\left(1+x\right)^{n}-1}{x} \end{equation*}

Når man arbejder med annuitetsopsparing har man 4 variable:

  1. Slutbeløb, A
  2. Indbetaling, y
  3. Terminsrente, x
  4. Antal indbetalinger (terminer), n

Hvis man kender de 3 kan man regne den sidste. Vi kan omskrive opsparingsformlen så vi kan finde :

    • Indbetaling, y

(2)   \begin{equation*} y=\frac{A\cdot x}{\left(1+x\right)^{n}-1} \end{equation*}

    • Antal indbetalinger (terminer), n

(3)   \begin{equation*} n=\frac{\log \left(\frac{\left(A\cdot x\right)}{y}+1\right)}{\log \left(1+x\right)} \end{equation*}

Udfordringen er at vi ikke kan finde terminsrenten direkte.

Vi skal lave en nummerisk løsning, og her kommer anvendelsen af CAS-værktøjer i spil.

De følgende 2 videoer indeholder hver især 4 eksempler på hvordan man finder de forskellige variable i annuitetsopsparingsformlen i hhv. GeoGebra og WordMat.

Opsparingsformlen GeoGebra

Opsparingsformlen WordMat